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如图为中国月球探测工程的标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想，我国自主研制的第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”的发射成
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图为中国月球探测工程的标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想，我国自主研制的第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”的发射成功，标志着我国实施绕月探测工程迈出重要一步．一位勤于思考的同学，为探月宇航员设计了如下实验一劲度系数为k的轻质弹簧上端与质量为m
1
的物体A相连，下端与质量为m
2
的物体B相连，开始时 A、B在竖直方向上处于静止状态．现用竖直向上的拉力使 A以大小为a的加速度匀加速运动了时间t，此时B刚好离开地面（已知引力常数G，月球半径为R，不计月球自转）．请你求出：
（1）月球的质量；
（2）环绕在月球表面附近做匀速圆周运动的宇宙飞船的速率．
◎ 答案
（1）：A、B处于静止状态时，对A 物体有：m
1
g=kx
1
，x
1
为弹簧的压缩量，
B刚好离开地面时对B 物体有：m
2
g=kx
2
，x
2
为弹簧的伸长量，
对A 物体运用运动学公式有：
x
1
+
x
2
=
1
2
a
t
2
月球表面的物体有：
GMm
R
2
=mg
联立各式解得月球的质量：
M=
ka
t
2
R
2
2G(
m
1
+
m
2
)
（2）：对宇宙飞船万有引力提供向心力，所以：
GM
m
0
R
2
=
m
0
v
2
R
解得环绕在月球表面附近做匀速圆周运动的宇宙飞船的速率：
v=t
kaR
2(
m
1
+
m
2
)
答：（1）、月球的质量：
M=
ka
t
2
R
2
2G(
m
1
+
m
2
)
（2）、环绕在月球表面附近做匀速圆周运动的宇宙飞船的速率：
v=t
kaR
2(
m
1
+
m
2
)
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图为中国月球探测工程的标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想，我国自主研制的第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”的发射成…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【万有引力定律的其他应用】，【共点力的平衡】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/270995.html
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