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木星至少有16颗卫星,1610年1月7日伽利略用望远镜发现了其中的4颗.这4颗卫星被命名为木卫1、木卫2、木卫3和木卫4.他的这个发现对于打破“地心说”提供了重要的依据.(1)若将木卫
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
木星至少有16颗卫星,1610年1月7日伽利略用望远镜发现了其中的4颗.这4颗卫星被命名为木卫1、木卫2、木卫3和木卫4.他的这个发现对于打破“地心说”提供了重要的依据.
(1)若将木卫1、木卫2绕木星的运动看作匀速圆周运动,则木卫2的平均轨道半径大于木卫1的平均轨道半径.试比较木卫1和木卫2谁的向心加速度大?(请写出必要的推导过程和运算结果,简要说明理由)
(2)已知木卫1绕木星运行的平均轨道半径为R
1
,木星的半径为R
2
,木星表面上的重力加速度为g,若不考虑木星的自转的影响,则可由以上三个量计算出木卫1绕木星运行的线速度.请写出运行过程和运算结果.
◎ 答案
(1)设木星的质量为M,卫星质量为m,卫星的轨道半径为R,则有
G
Mm
R
2
=ma
①
∴
a=
GM
R
2
②
由于木卫1的轨道半径小于木卫2的轨道半径,所以木卫1的向心加速度大于木卫2的向心加速度.
(2)设木星的质量为M,木卫1绕木星运动的线速度为v,木卫1的质量为m,则有
m
v
2
R
1
=G
Mm
R
21
③
∴
v=
GM
R
1
④
设木星表面一个物体的质量为m′,则有
m′g=G
Mm′
R
22
⑤
∴
g
R
22
=GM
⑥
⑥式代入④式可得
v=
R
2
g
R
1
答:(1)木卫1的向心加速度大于木卫2的向心加速度;
(2)木卫1绕木星运行的线速度为
R
2
g
R
1
.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“木星至少有16颗卫星,1610年1月7日伽利略用望远镜发现了其中的4颗.这4颗卫星被命名为木卫1、木卫2、木卫3和木卫4.他的这个发现对于打破“地心说”提供了重要的依据.(1)若将木卫…”主要考查了你对 【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/271045.html
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