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万有引力定律的其他应用
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如图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L．已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧．引力常数为G．求
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L．已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧．引力常数为G．求两星球做圆周运动的周期．
◎ 答案
A和B绕O做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供向心力，则A和B的向心力相等．且A和B和O始终共线，说明A和B有相同的角速度和周期．
则有：mω
2
r=Mω
2
R
又由已知：r+R=L
解得：
R=
m
m+M
L
r=
M
m+M
L
对A根据牛顿第二定律和万有引力定律得：
GMm
L
2
=m(
2π
T
)
2
M
M+m
L
化简得
T=2π
L
3
G(M+m)
答：两星球做圆周运动的周期：
T=2π
L
3
G(M+m)
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L．已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧．引力常数为G．求…”主要考查了你对 【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/271074.html
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