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设想某登月飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动，测得其运动周期为T．飞船在月球上着陆后，航天员用测力计测得质量为m的物体所受重力为P，已知引力常量为G．根据上述已知条件
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
设想某登月飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动，测得其运动周期为 T．飞船在月球上着陆后，航天员用测力计测得质量为 m 的物体所受重力为 P，已知引力常量为 G．根据上述已知条件，可以估算的物理量有（ ）
A．月球的质量
B．飞船受到月球的引力
C．地球表面重力加速度g
D．月球的密度
◎ 答案
A、用测力计测得质量为m的仪器的重力为P，即P=mg，
根据万有引力等于重力得：
GMm
R
2
=P=mg，①其中M为月球质量，R为月球半径，
飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式得：
GMm′
R
2
=m′
4π
2
T
2
R，②
由①②得M=
p
3
T
4
16
Gm
3
π
4
，故A正确．
B、由于不知道飞船的质量，所以无法求解飞船受到月球的引力，故B错误
C、由于是在月球表面上的运动，所以题目条件无法求出地球表面重力加速度，故C错误
D、由①②得月球半径R=
p
T
2
4m
π
2
，根据ρ=
M
V
可以求出密度，故D正确．
故选AD．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“设想某登月飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动，测得其运动周期为T．飞船在月球上着陆后，航天员用测力计测得质量为m的物体所受重力为P，已知引力常量为G．根据上述已知条件…”主要考查了你对 【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
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