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设质量相等的甲、乙两颗卫星，分别贴近某星球表面和地球表面，环绕其球心做匀速圆周运动，已知该星球和地球的密度相同，其半径分别为R和r，则（）A．甲、乙两颗卫星的加速度之比
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
设质量相等的甲、乙两颗卫星，分别贴近某星球表面和地球表面，环绕其球心做匀速圆周运动，已知该星球和地球的密度相同，其半径分别为R和r，则（ ）
A．甲、乙两颗卫星的加速度之比等于R：r
B．甲、乙两颗卫星所受的向心力之比等于1：1
C．甲、乙两颗卫星的线速度之比等于1：1
D．甲、乙两颗卫星的周期之比等于R：r
◎ 答案
A、万有引力分别提供两者的向心力，即
GMm
r
2
=ma
n
，故a
n
=
GM
r
2
=
G
4
3
πr
3
r
2
=
4
3
Gπr
，故甲、乙两颗卫星的加速度之比等于R：r，故A正确
B、由F
n
=ma
n
，结合A分析得，B错误
C、由于a
n
=
v
2
r
，所以v=
a
n
r
，结合A的分析知，线速度之比为R：r，故C错误
D、由线速度公式v=
2πr
T
，结合C分析知，甲、乙两颗卫星的周期之比等于1：1，故D错误
故选A
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“设质量相等的甲、乙两颗卫星，分别贴近某星球表面和地球表面，环绕其球心做匀速圆周运动，已知该星球和地球的密度相同，其半径分别为R和r，则（）A．甲、乙两颗卫星的加速度之比…”主要考查了你对 【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/271196.html
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