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万有引力定律的其他应用
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质量均为m的三个星球A、B、C分别位于边长为L的等边三角形的三个顶点上，它们在彼此间万有引力的作用下，沿等边三角形的外接圆作匀速圆周运动，运动中三个星球始终保持在等边
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
质量均为m的三个星球A、B、C分别位于边长为L的等边三角形的三个顶点上，它们在彼此间万有引力的作用下，沿等边三角形的外接圆作匀速圆周运动，运动中三个星球始终保持在等边三角形的三个顶点上，求星球运动的周期．
◎ 答案
由 F
引
=
G
m
2
L
2
得：
F
合
=2
F
引
cos30°=
3
G
m
2
L
2
R=
Lcos3
0
°
2
=
3
L
3
由牛顿第二定律得：
3
G
m
2
L
2
=m
4
π
2
T
2
R
所以解得：
T=
2πL
3GmL
3Gm
．
故星球的运动周期为：
T=
2πL
3GmL
3Gm
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“质量均为m的三个星球A、B、C分别位于边长为L的等边三角形的三个顶点上，它们在彼此间万有引力的作用下，沿等边三角形的外接圆作匀速圆周运动，运动中三个星球始终保持在等边…”主要考查了你对 【向心力】，【万有引力定律的其他应用】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/271234.html
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