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宇航员驾驶质量为m的航天器，绕某星球做匀速圆周运动，航天器距离星球表面的高度为H，该航天器绕星球一周所用时间为T，已知星球半径为R，万有引力常量为G．若宇航员降落在星球
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
宇航员驾驶质量为 m的航天器，绕某星球做匀速圆周运动，航天器距离星球表面的高度为 H，该航天器绕星球一周所用时间为 T，已知星球半径为 R，万有引力常量为G．若宇航员降落在星球表面后，在距离地面 h 高处（且 h＜＜H ），水平抛出一个重物，试求重物落到星球表面所用时间．
◎ 答案
航天器绕星球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力
GMm
(R+H)
2
=m
4π
2
(R+H)
T
2
在星球表面的物体受的重力等于万有引
GMm
R
2
=mg，得GM=R
2
g
g=
4π
2
(R+H)
3
R
2
T
2
根据自由落体运动规律得
h=
1
2
gt
2
解得：t=
RT
2π(R+H)
2h
R+H
答：重物落到星球表面所用时间是
RT
2π(R+H)
2h
R+H
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“宇航员驾驶质量为m的航天器，绕某星球做匀速圆周运动，航天器距离星球表面的高度为H，该航天器绕星球一周所用时间为T，已知星球半径为R，万有引力常量为G．若宇航员降落在星球…”主要考查了你对 【平抛运动】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/271237.html
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