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万有引力定律的其他应用
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一探月航天器在接近月球表面的轨道上绕月飞行，其运动可视为匀速圆周运动．已知月球质量为M，半径为R，引力常量为G．不考虑月球自转的影响．（1）求航天器运行线速度的大小v；（2）
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
一探月航天器在接近月球表面的轨道上绕月飞行，其运动可视为匀速圆周运动．已知月球质量为M，半径为R，引力常量为G．不考虑月球自转的影响．
（1）求航天器运行线速度的大小v；
（2）求月球表面重力加速度的大小g；
（3）若在月球表面附近，让一质量为m的小物体做自由落体运动，求小物体下落高度为h时的动能E
k
．
◎ 答案
（1）设航天器质量为m
0
，根据万有引力提供向心力：
G
M
m
0
R
2
=
m
0
v
2
R
解得：
v=
GM
R
（2）质量为m
1
的物体在月球表面满足
m
1
g=G
M
m
1
R
2
解得：
g=
GM
R
2
（3）根据动能定理 mgh=E
k
-0
将g值代入上式，解得：
E
k
=
GMmh
R
2
答：（1）航天器运行线速度的大小v为
GM
R
；
（2）月球表面重力加速度的大小g为
GM
R
2
；
（3）小物体下落高度为h时的动能为
GMmh
R
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一探月航天器在接近月球表面的轨道上绕月飞行，其运动可视为匀速圆周运动．已知月球质量为M，半径为R，引力常量为G．不考虑月球自转的影响．（1）求航天器运行线速度的大小v；（2）…”主要考查了你对 【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/271392.html
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