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宇航员在某星球表面欲估测该星球的质量．该宇航员将一长为2.0m的细线上端固定，下端系一质量为50g的小球，拉起小球，让小球在同一竖直面内做小角度摆动，测得小球在60s时间内
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
宇航员在某星球表面欲估测该星球的质量．该宇航员将一长为2.0m的细线上端固定，下端系一质量为50g的小球，拉起小球，让小球在同一竖直面内做小角度摆动，测得小球在60s时间内完成25次全振动．已知该星球的半径为3.2×10
7
m，求该星球的质量．（已知万有引力常量G=6.67×10
-11
N?m
2
/Kg
2
，计算中取π
2
≈10，计算结果保留一位有效数字．）
◎ 答案
由题意知，小球在该星球表面做简谐运动，其周期为
T=
t
N
=
60
25
s=2.4s
由单摆做简谐运动的周期公式：
T=2π
l
g
，得星球表面的重力加速度
g=
4
π
2
l
T
2
在该星球表面：
GMm
r
2
=mg
得：
M=
g
r
2
G
故
M=
4
π
2
l
r
2
T
2
G
=
4×2.0×
3.2
2
×
10
14
2.4
2
×6.67×
10
-11
kg≈2×1
0
26
kg
答：该星球的质量为2×10
26
kg．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“宇航员在某星球表面欲估测该星球的质量．该宇航员将一长为2.0m的细线上端固定，下端系一质量为50g的小球，拉起小球，让小球在同一竖直面内做小角度摆动，测得小球在60s时间内…”主要考查了你对 【向心力】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/271397.html
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