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假若几年后中国人乘宇宙飞船探索月球并完成如下实验：①当飞船停留在距月球一定的距离时，正对着月球发出一个激光脉冲，经过时间t后收到反射回来的信号，并测得此刻月球对观察
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
假若几年后中国人乘宇宙飞船探索月球并完成如下实验：①当飞船停留在距月球一定的距离时，正对着月球发出一个激光脉冲，经过时间t后收到反射回来的信号，并测得此刻月球对观察者眼睛的视角为θ；②当飞船在月球表面着陆后，科研人员在距月球表面h处以初速度v
0
水平抛出一个小球，并测出落点到抛出点的水平距离为s．已知万有引力常量为G，光速为c，月球的自转影响以及大气对物体的阻力均不计．试根据以上信息，求：
（1）月球的半径R；
（2）月球的质量M．
◎ 答案
（1）设飞船离月球表面的距离为d，由题意得
2d=ct
根据图示示意图，由几何知识得
R=(d+R)sin
θ
2
解得：
R=
ctsin
θ
2
2(1-sin
θ
2
)
（2）设月球表面的重力加速度为g
月
，则
mg
月
=
GMm
R
2
得
g
月
=
GM
R
2
小球做平抛运动，则有
h=
1
2
g
月
t
2
s=v
0
t
联立解得：
M=
c
2
t
2
v
20
sin
2
θ
2
2G
s
2
(1-sin
θ
2
)
2
答：
（1）月球的半径R为
ctsin
θ
2
2(1-sin
θ
2
)
；
（2）月球的质量M为
c
2
t
2
v
20
si
n
2
θ
2
2G
s
2
(1-sin
θ
2
)
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“假若几年后中国人乘宇宙飞船探索月球并完成如下实验：①当飞船停留在距月球一定的距离时，正对着月球发出一个激光脉冲，经过时间t后收到反射回来的信号，并测得此刻月球对观察…”主要考查了你对 【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/271440.html
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