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晴天晚上，人能看见卫星的条件是卫星被太阳照着且在人的视野之内．一个可看成漫反射体的人造地球卫星的圆形轨道与赤道共面，卫星自西向东运动．春分期间太阳垂直射向赤道，赤道
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
晴天晚上，人能看见卫星的条件是卫星被太阳照着且在人的视野之内．一个可看成漫反射体的人造地球卫星的圆形轨道与赤道共面，卫星自西向东运动．春分期间太阳垂直射向赤道，赤道上某处的人在日落后8小时时在西边的地平线附近恰能看到它，之后极快地变暗而看不到了．已知地球的半径R
地
=6.4×10
6
m，地面上的重力加速度为10m/s
2
，估算：（答案要求精确到两位有效数字）
（1）卫星轨道离地面的高度．
（2）卫星的速度大小．
◎ 答案
（1）从北极沿地轴往下看的地球俯视图如图所示，
设卫星离地高h，Q点日落后8小时时能看到它反射的阳光．
日落8小时Q点转过的角度设为θ，
θ=
8
24
×360°=120°
轨道高
h=
R
地
cos
θ
2
-
R
地
=
6.4×1
0
6
×(
1
cos
60
0
-1)=6.4×1
0
6
m
（2）地面处，重力等于万有引力
mg=G
Mm
R
地
2
卫星处，
m
g
r
=G
Mm
(
R
地
+h)
2
两式相比得
g
r
g
=(
R
地
R
地
+h
)
2
因为卫星轨道半径r=R
地
+h=2R
地
所以，
g
r
=
1
4
g
地
=2.5m/
s
2
又因为，
m
g
r
=m
v
2
r
解得
v=
g
r
r
=
2.5×2×6.4×
10
6
=5.7×1
0
3
m/s
答：（1）卫星轨道离地面的高度等于地球的半径，为6.4×10
6
m．
（2）卫星的速度大小5.7×10
3
m/s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“晴天晚上，人能看见卫星的条件是卫星被太阳照着且在人的视野之内．一个可看成漫反射体的人造地球卫星的圆形轨道与赤道共面，卫星自西向东运动．春分期间太阳垂直射向赤道，赤道…”主要考查了你对 【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/271447.html
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