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在美英联军发动的对伊拉克的战争中，美国使用了先进的侦察卫星．据报道，美国有多颗最先进的KH-1、KH-2“锁眼”系列照相侦察卫星可以通过西亚地区上空，“锁眼”系列照相侦察卫星
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
在美英联军发动的对伊拉克的战争中，美国使用了先进的侦察卫星．据报道，美国有多颗最先进的KH-1、KH-2“锁眼”系列照相侦察卫星可以通过西亚地区上空，“锁眼”系列照相侦察 卫星绕地球沿椭圆轨道运动，近地点265km（指卫星与地面的最近距离），远地点650km（指卫星与地面的最远距离），质量13.6-18.2t．这些照相侦察卫星上装有先进的CCD数字照相机，能够分辨出地面上0.1m大小的目标，并自动地将照片传给地面接收站及指挥中心．由开普勒定律知道：如果卫星绕地球做圆周运动的圆轨道半径跟椭圆轨道的半长轴相等，那么，卫星沿圆轨道的周期跟卫星沿椭圆轨道运动的周期相等．请你由上述数据估算这些“锁眼”系列照相侦察卫星绕地球运动的周期和卫星在远地点处的运动速率．地球的半径R=6400km，g取10m/s
2
．（保留两位有效数字）
◎ 答案
设远地点距地面h
1
=650km，近地点距地面h
2
=265km，远地点距地心距离为r
1
=h
1
+R=7050km，
根据题意可知，卫星绕地球做匀速圆周运动的等效半径为
r=
1
2
(
h
1
+
h
2
+2R)=
1
2
(265+650+6400×2)
km=6857.5km
设卫星绕地球运动的周期为T，根据万有引力定律提供向心力有：
G
Mm
r
2
=m(
2π
T
)
2
r
①
G
Mm
r
1
2
=m
v
2
r
1
②
物体在地球表面的重力等于万有引力，即
G
Mm
R
2
=mg
③
由①③两式可得
T=
2πr
R
r
g
代入数据
T=
2×3.14×6.9×1
0
6
6.4×1
0
6
×
6.9×1
0
6
10
s=5.6×1
0
3
s
由②③两式可得
v=R
g
r
1
=6.4×1
0
6
×
10
7.0×1
0
6
m/s=7.6×1
0
3
m/s
答：侦察卫星绕地球运动的周期为5.6×10
3
s，卫星在远地点处的运动速率为7.6×10
3
m/s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“在美英联军发动的对伊拉克的战争中，美国使用了先进的侦察卫星．据报道，美国有多颗最先进的KH-1、KH-2“锁眼”系列照相侦察卫星可以通过西亚地区上空，“锁眼”系列照相侦察卫星…”主要考查了你对 【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/271448.html
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