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质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为Ep=-GMmr，其中G为引力常量，M为地球质量．该卫星原来的在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为
E
p
=-
GMm
r
，其中G为引力常量，M为地球质量．该卫星原来的在半径为R
1
的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R
2
，此过程中因摩擦而产生的热量为（ ）
A．
GMm(
1
R
2
-
1
R
1
)
B．
GMm(
1
R
1
-
1
R
2
)
C．
GMm
2
(
1
R
2
-
1
R
1
)
D．
GMm
2
(
1
R
1
-
1
R
2
)
◎ 答案
卫星做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则
轨道半径为R
1
时 G
Mm
R
21
=
m
v
21
R
1
①，卫星的引力势能为E
P1
=-
GMm
R
1
②
轨道半径为R
2
时 G
Mm
R
22
=m
v
22
R
2
③，卫星的引力势能为E
P2
=-
GMm
R
2
④
设摩擦而产生的热量为Q，根据能量守恒定律得：
1
2
m
v
21
+E
P1
=
1
2
m
v
22
+E
P2
+Q ⑤
联立①～⑤得Q=
GMm
2
（
1
R
2
-
1
R
1
）
故选C
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为Ep=-GMmr，其中G为引力常量，M为地球质量．该卫星原来的在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄…”主要考查了你对 【万有引力定律的其他应用】，【重力势能】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/271464.html
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