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万有引力定律的其他应用
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设地球的质量为M且绕太阳做匀速圆周运动，有一质量为m的飞船由静止开始从P点在恒力F的作用下沿PD方向做匀加速直线运动，一年后在D点飞船掠过地球上空，再过三个月，飞船在Q处
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
设地球的质量为M且绕太阳做匀速圆周运动，有一质量为m的飞船由静止开始从P点在恒力F的作用下沿PD方向做匀加速直线运动，一年后在D点飞船掠过地球上空，再过三个月，飞船在Q处掠过地球上空，如图所示，根据以上条件，求地球与太阳间的万有引力大小． （设太阳与地球的万有引力作用不改变飞船所受恒力F的大小和方向，飞船到地球表面的距离远小于地球与太阳间的距离）
◎ 答案
设一年时间为T，则三个月的时间为
1
4
T，三个月时间地球绕太阳转过90°角，
若地球到太阳的距离为r，则由几何关系得DQ=
2
r
a=
F
m
而DQ=PQ-PD=
1
2
a(
5
4
T)
2
-
1
2
aT
2
=
9
FT
2
32m
解得：r=
r=
9
2
F
T
2
64m
故所求F
引
=
M
4π
2
r
T
2
=
9
2
π
2
FM
16m
答：地球与太阳间的万有引力大小为=
9
2
π
2
FM
16m
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“设地球的质量为M且绕太阳做匀速圆周运动，有一质量为m的飞船由静止开始从P点在恒力F的作用下沿PD方向做匀加速直线运动，一年后在D点飞船掠过地球上空，再过三个月，飞船在Q处…”主要考查了你对 【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/271480.html
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