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据中国月球探测计划的有关负责人披露,如果顺利实现把宇航员送入太空的目标,中国可望在2010年以前完成首次月球探测.“神舟七号”载人飞船的成功为我国实现探月计划--“嫦娥工程

网友投稿  2022-10-06 00:00:00  互联网

◎ 题目

据中国月球探测计划的有关负责人披露,如果顺利实现把宇航员送入太空的目标,中国可望在2010年以前完成首次月球探测.“神舟七号”载人飞船的成功为我国实现探月计划--“嫦娥工程”又一次积累了宝贵经验.假设月球半径为R,月球表面的重力加速度为g0,飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道I运动,到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道II,到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道III绕月球作圆周运动.求:
(1)飞船在轨道I上的运行速率.
(2)飞船在A点处点火时,动能如何变化?
(3)飞船在轨道III绕月球运行一周所需的时间.
魔方格

◎ 答案

(1)设月球的质量为M,飞船的质量为m,
据万有引力充当向心力得  
G
Mm
(4R)2
=m
v2
4R

据月球表面重力等于万有引力得 G
mM
R2
=mg0

解得v=
1
2

g0R

(2)飞船在半径为4R的圆形轨道Ⅰ运动,到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ是做逐渐靠近地心的运动,要实现这个运动必须万有引力大于飞船所需向心力,所以应给飞船减速,减小所需的向心力.
所以飞船在A点处点火时动能减小.                                                 
(3)设飞船在轨道III绕月球运行一周所需的时间为T,此时重力充当向心力
mg0=m(
T
)2R

T=2π

R
g0

答:(1)飞船在轨道I上的运行速率是
1
2

g0R

(2)飞船在A点处点火时动能减小.
(3)飞船在轨道III绕月球运行一周所需的时间是

R
g0

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“据中国月球探测计划的有关负责人披露,如果顺利实现把宇航员送入太空的目标,中国可望在2010年以前完成首次月球探测.“神舟七号”载人飞船的成功为我国实现探月计划--“嫦娥工程…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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