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据中国月球探测计划的有关负责人披露，如果顺利实现把宇航员送入太空的目标，中国可望在2010年以前完成首次月球探测．“神舟七号”载人飞船的成功为我国实现探月计划--“嫦娥工程
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
据中国月球探测计划的有关负责人披露，如果顺利实现把宇航员送入太空的目标，中国可望在2010年以前完成首次月球探测．“神舟七号”载人飞船的成功为我国实现探月计划--“嫦娥工程”又一次积累了宝贵经验．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道I运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道II，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道III绕月球作圆周运动．求：
（1）飞船在轨道I上的运行速率．
（2）飞船在A点处点火时，动能如何变化？
（3）飞船在轨道III绕月球运行一周所需的时间．
◎ 答案
（1）设月球的质量为M，飞船的质量为m，
据万有引力充当向心力得
G
Mm
(4R)
2
=m
v
2
4R
据月球表面重力等于万有引力得
G
mM
R
2
=m
g
0
，
解得
v=
1
2
g
0
R
（2）飞船在半径为4R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ是做逐渐靠近地心的运动，要实现这个运动必须万有引力大于飞船所需向心力，所以应给飞船减速，减小所需的向心力．
所以飞船在A点处点火时动能减小．
（3）设飞船在轨道III绕月球运行一周所需的时间为T，此时重力充当向心力
则
m
g
0
=m(
2π
T
)
2
R
∴
T=2π
R
g
0
答：（1）飞船在轨道I上的运行速率是
1
2
g
0
R
．
（2）飞船在A点处点火时动能减小．
（3）飞船在轨道III绕月球运行一周所需的时间是
2π
R
g
0
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“据中国月球探测计划的有关负责人披露，如果顺利实现把宇航员送入太空的目标，中国可望在2010年以前完成首次月球探测．“神舟七号”载人飞船的成功为我国实现探月计划--“嫦娥工程…”主要考查了你对 【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/271504.html
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