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一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该星球半径为R，引力常量为G，求：该星球的密度．
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v
0
抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该星球半径为R，引力常量为G，求：该星球的密度．
◎ 答案
在给该星球上小球做竖直上抛运动
x=
v
0
t-
1
2
g
t
2
因为x=0
故解得
g=
2
v
0
t
又因为星球表面的重力等于万有引力
mg=G
Mm
R
2
则星球的质量为M=
R
2
g
G
=
2v
0
R
2
Gt
所以星球的密度为
ρ=
M
4
3
π
R
=
2
v
0
R
2
Gt
4
3
π
R
3
=
3
v
0
2πRGt
答：该星球的密度为
3
v
0
2πRGt
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该星球半径为R，引力常量为G，求：该星球的密度．…”主要考查了你对 【竖直上抛运动】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/271525.html
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