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“神舟六号”载人飞船于2005年10月12日上午9点整在酒泉航天发射场发射升空．由长征运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为h1，飞船飞行五周后
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
“神舟六号”载人飞船于2005年10月12日上午9点整在酒泉航天发射场发射升空．由长征运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为h
1
，飞船飞行五周后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示．在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，于10月17日凌晨在内蒙古草原成功返回．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R．求：
（1）远地点B距地面的高度h
2
．
（2）沿着椭圆轨道从A到B的最短时间．（用h
1
、h
2
、R、g表示）
◎ 答案
（1）飞船在B点所受的万有引力提供向心力：
GMm
r
2
=mr(
2π
T
)
2
，
T=
t
n
所以：
r=
3
GM
t
2
4
π
2
n
2
由黄金代换式GM=gR
2
，
r=
3
g
R
2
t
2
4
π
2
n
2
所以：
h
2
=
3
g
R
2
t
2
4
π
2
n
2
-R
故远地点B距地面的高度为．
（2）椭圆轨道的半长轴：
R′=
r+R+
h
1
2
根据开普勒第三定律
R
′
3
T
′
2
=
r
3
T
2
联立以上几个公式解得：
T′=
R
′
3
T
2
r
2
=2π
(2R+
h
1
+
h
2
)
3
8g
R
2
所以沿着椭圆轨道从A到B的时间
t′=
T′
2
=π
(2R+
h
1
+
h
2
)
3
8g
R
2
答：（1）远地点B距地面的高度
h
2
=
3
g
R
2
t
2
4
π
2
n
2
-R
．
（2）沿着椭圆轨道从A到B的最短时间
π
(2R+
h
1
+
h
2
)
3
8g
R
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题““神舟六号”载人飞船于2005年10月12日上午9点整在酒泉航天发射场发射升空．由长征运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为h1，飞船飞行五周后…”主要考查了你对 【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/271532.html
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