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已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转的影响．（1）推导出第一宇宙速度v1的表达式；（2）我国自行研制的“神舟七号”载人飞船于2008年9月25日从中
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转的影响．
（1）推导出第一宇宙速度v
1
的表达式；
（2）我国自行研制的“神舟七号”载人飞船于2008年9月25日从中国酒泉卫星发射中心载人航天发射场用长征二号F火箭发射升空．假设“神舟七号”飞船进入预定轨道后绕地球做匀速圆周运动，运行的周期是T，结合题目中所给的已知量，求飞船绕地球飞行时离地面的高度h．
◎ 答案
（1）设卫星的质量为m，地球的质量为M
在地球表面附近满足
G
Mm
R
2
=mg
卫星做圆周运动的向心力由它受到的万有引力提供
G
Mm
R
2
=m
v
1
2
R
解得：第一宇宙速度v
1
=
gR
（2）设飞船的质量为m′则
G
Mm
r
2
=m
4π
2
r
T
2
解得：r=
3
G
MT
2
4π
2
又因为
G
Mm
R
2
=mg
所以r=
3
gR
2
T
2
4π
2
所以飞船绕地球飞行时离地面的高度h=
3
gR
2
T
2
4π
2
-R
答：（1）第一宇宙速度v
1
的表达式为v
1
=
gR
；
（2）飞船绕地球飞行时离地面的高度h为
3
gR
2
T
2
4π
2
-R．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转的影响．（1）推导出第一宇宙速度v1的表达式；（2）我国自行研制的“神舟七号”载人飞船于2008年9月25日从中…”主要考查了你对 【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/271536.html
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