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为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”．假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”．假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2．火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G．仅利用以上数据，可以计算出（ ）
A．火星的密度和火星表面的重力加速度
B．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力
C．火星的半径和“萤火一号”的质量
D．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力
◎ 答案
A、由于万有引力提供探测器做圆周运动的向心力，则有：
G
Mm
(R+
h
1
)
2
=m(
2π
T
1
)
2
(R+
h
1
)
；
G
Mm
(R+
h
2
)
2
=m(
2π
T
2
)
2
(R+
h
2
)
，
可求得火星的质量M=
4
π
2
(R+
h
1
)
3
G
T
21
=
4
π
2
(R+
h
2
)
3
G
T
22
和火星的半径
R=
3
(
T
2
T
1
)
2
h
2
-
h
1
1-
3
(
T
2
T
1
)
2
，
根据密度公式得：ρ=
M
V
=
M
4
3
π
R
3
=
3M
4π
R
3
．
在火星表面的物体有
G
Mm
R
2
=mg，
可得火星表面的重力加速度g=
GM
R
2
，故A正确．
B、从A选项分析知道可以求出火星的质量，由于不知道“萤火一号”的质量，所以不能求出火星对“萤火一号”的引力，故B错误．
C、从A选项分析知道可以求出火星的质半径，不能求出“萤火一号”的质量，故C错误．
D、从A选项分析知道可以求出火星的表面的重力加速度，由于不知道“萤火一号”的质量，所以不能求出火星对“萤火一号”的引力，故D错误．
故选A．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”．假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2…”主要考查了你对 【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/271574.html
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