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从某行星表面，竖直向上发射一探测器，探测器质量为150千克（假设发射过程中探测器质量不变），上升过程的某时刻关闭火箭发动机探测器最后落回行星表面．探测器的速度随时间变化
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
从某行星表面，竖直向上发射一探测器，探测器质量为150千克（假设发射过程中探测器质量不变），上升过程的某时刻关闭火箭发动机探测器最后落回行星表面．探测器的速度随时间变化如图所示，（行星表面没有空气），求：
（1）探测器在行星表面到达的最大高度
（2）行星表面的重力加速度（设运动过程中重力加速度大小不变）
（3）从发射到落回行星表面，所用总时间是多少？
（4）火箭发动机推力多大？
◎ 答案
解（1）由图可知，空间探测器在 t
1
=8 s时具有最大瞬时速度，t
2
=24 s时才达到最大高度，且其最大高度为图象中△OAB的面积，
h
m
=
1
2
×24×64
=768m
（2）8 s后只在星球重力作用下减速上升和加速回落．
该行星表面的重力加速度为：g=
△v
△t
=
64
16
=4m/s
2
，
（3）当时间轴下方的面积等于时间轴上方的面积时，总位移等于零，探测器回到星球表面，
则下落过程有：
1
2
gt
1
2
=h
m
解得；t
1
=8
6
s
所以从发射到落回行星表面，所用总时间t=24+8
6
s
（4）火箭加速过程，根据牛顿第二定律，有
F-mg=ma
1
解得
F=m（g+a
1
）=18000N
答：（1）探测器在行星表面到达的最大高度为768m；
（2）行星表面的重力加速度为4m/s
2
；
（3）从发射到落回行星表面，所用总时间是24+8
6
s；
（4）火箭发动机推力为1800N
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“从某行星表面，竖直向上发射一探测器，探测器质量为150千克（假设发射过程中探测器质量不变），上升过程的某时刻关闭火箭发动机探测器最后落回行星表面．探测器的速度随时间变化…”主要考查了你对 【匀变速直线运动】，【万有引力定律的其他应用】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/271578.html
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