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如图所示，发射地球同步卫星时，可认为先将卫星发射至距地面高度为h1的圆形近地轨道上，在卫星经过A点时点火（喷气发动机工作）实施变轨进入椭圆轨道，椭圆轨道的近地点为A，远
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图 所示，发射地球同步卫星时，可认为先将卫星发射至距地面高度为 h
1
的圆形近地轨道上，在卫星经过 A点时点火（喷气发动机工作）实施变轨进入椭圆轨道，椭圆轨道的近地点为 A，远地点为 B．在卫星沿椭圆轨道运动到 B 点（远地点 B 在同步轨道上）时再次点火实施变轨进入同步轨道，两次点火过程都使卫星沿切向方向加速，并且点火时间很短．
已知同步卫星的运动周期为 T，地球的半径为 R，地球表面重力加速度为 g，
求：（计算结果用题目中给出的物理量的符号来表示）
（1）卫星在近地圆形轨道上运动时的加速度大小
（2）同步卫星轨道距地面的高度．
◎ 答案
（1）设地球质量为 M，卫星质量为 m，万有引力常量为G
卫星在近地轨道圆运动，由万有引力和牛顿第二定律，有：
G
mM
(R+
h
1
)
2
=ma----①
物体在地球表面受到的万有引力等于重力
G
mM
R
2
=mg-----②
由 ①②式联立解得 a=（
R
R+
h
1
）
2
g
（2）设同步轨道距地面高度为h
2
，由万有引力和牛顿第二定律，有：
G
mM
(R+
h
2
)
2
=m（
4π
T
）
2
（R+h
2
）--③
由②③式联立解得：h
2
=
3
gR
2
T
2
4π
2
-R
答：（1）卫星在近地圆形轨道上运动时的加速度大小是（
R
R+
h
1
）
2
g
（2）同步卫星轨道距地面的高度是
3
gR
2
T
2
4π
2
-R．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，发射地球同步卫星时，可认为先将卫星发射至距地面高度为h1的圆形近地轨道上，在卫星经过A点时点火（喷气发动机工作）实施变轨进入椭圆轨道，椭圆轨道的近地点为A，远…”主要考查了你对 【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/271602.html
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