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美国宇航局2011年12月5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星“开普勒-226”，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一周，距离地球约600光年，体
网友投稿  2022-10-06 00:00:00  互联网

◎ 题目

美国宇航局2011年12月5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星“开普勒-226”，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一周，距离地球约600光年，体积是地球的2.4倍．已知万有引力常量和地球表面的重力加速度．根据以上信息，下列推理中正确的是（　　）
A．若能观测到该行星的轨道半径，可求出该行星所受的万有引力
B．若该行星的密度与地球的密度相等，可求出该行星表面的重力加速度
C．根据地球的公转周期与轨道半径，可求出该行星的轨道半径
D．若已知该行星的密度和半径，可求出该行星的轨道半径

◎ 答案

A、根据万有引力公式F=G
Mm
r2
，由于不知道中心天体的质量，无法算出向心力，故A错误；
B、根据万有引力提供向心力公式G
Mm
r2
=mg，有：
g=G
M
r2
，若该行星的密度与地球的密度相等，体积是地球的2.4倍，则有：
M行
M地
=
V行
V地
=2.4，
r行
r地
=
3
V行
V地

=
32.4

，根据
g行
g
=
M行r地2
M地r行2
，可以求出该行星表面的重力加速度，故B正确；
C、由于地球与行星不是围绕同一个中心天体做匀速圆周运动，故根据地球的公转周期与轨道半径，无法求出该行星的轨道半径，故C错误；
D、由于不知道中心天体的质量，已知该行星的密度和半径，无法求出该行星的轨道半径，故D错误；
故选B

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“美国宇航局2011年12月5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星“开普勒-226”，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一周，距离地球约600光年，体…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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