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A.如图所示,光滑的半圆槽内,A球从高h处沿槽自由滑下,与静止在槽底的B球相碰,若碰撞后A球和B球到达的最大高度均为h/9,A球、B球的质量之比为______或______.B.新发现的双

网友投稿  2022-10-06 00:00:00  零零社区

◎ 题目

A.如图所示,光滑的半圆槽内,A球从高h处沿槽自由滑下,与静止在槽底的B球相碰,若碰撞后A球和B球到达的最大高度均为h/9,A球、B球的质量之比为______或______.
B.新发现的双子星系统“开普勒-47”有一对互相围绕运行的恒星,运行周期为T,其中一颗大恒星的质量为M,另一颗小恒星只有大恒星质量的三分之一.已知引力常量为G.大、小两颗恒星的转动半径之比为______,两颗恒星相距______.
魔方格

◎ 答案

(1)碰撞前A球的速度v0=

2gh

碰撞后A球和B球到达的最大高度均为
h
9

根据机械能守恒定律得:
1
2
mv2=mg?
h
9

解得:v=

2gh
3

若碰撞后A以速度v方向,B以速度v向右运动,则有:
mAv0=-mAv+mBv
解得:
mA
mB
=
1
4

若碰撞后AB一起以速度v向右运动,则有:
mAv0=(mA+mB)v
解得:
mA
mB
=
1
2

(2)根据万有引力提供向心力得:
G
M?
1
3
M
r2
=M
2r1
T2
=
1
3
M
2r2
T2

r=r1+r2
解得:
r1
r2
=
1
3

r=
3
GMT2
3π2


故答案为:(1)1:4;1:2;(2)1:3;
3
GMT2
3π2

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“A.如图所示,光滑的半圆槽内,A球从高h处沿槽自由滑下,与静止在槽底的B球相碰,若碰撞后A球和B球到达的最大高度均为h/9,A球、B球的质量之比为______或______.B.新发现的双…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】,【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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