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A．如图所示，光滑的半圆槽内，A球从高h处沿槽自由滑下，与静止在槽底的B球相碰，若碰撞后A球和B球到达的最大高度均为h/9，A球、B球的质量之比为______或______．B．新发现的双
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
A．如图所示，光滑的半圆槽内，A球从高h处沿槽自由滑下，与静止在槽底的B球相碰，若碰撞后A球和B球到达的最大高度均为h/9，A球、B球的质量之比为______或______．
B．新发现的双子星系统“开普勒-47”有一对互相围绕运行的恒星，运行周期为T，其中一颗大恒星的质量为M，另一颗小恒星只有大恒星质量的三分之一．已知引力常量为G．大、小两颗恒星的转动半径之比为______，两颗恒星相距______．
◎ 答案
（1）碰撞前A球的速度
v
0
=
2gh
碰撞后A球和B球到达的最大高度均为
h
9
，
根据机械能守恒定律得：
1
2
mv
2
=mg?
h
9
解得：v=
2gh
3
若碰撞后A以速度v方向，B以速度v向右运动，则有：
m
A
v
0
=-m
A
v+m
B
v
解得：
m
A
m
B
=
1
4
若碰撞后AB一起以速度v向右运动，则有：
m
A
v
0
=（m
A
+m
B
）v
解得：
m
A
m
B
=
1
2
（2）根据万有引力提供向心力得：
G
M?
1
3
M
r
2
=M
4π
2
r
1
T
2
=
1
3
M
4π
2
r
2
T
2
r=r
1
+r
2
解得：
r
1
r
2
=
1
3
r=
3
GM
T
2
3
π
2
故答案为：（1）1：4；1：2；（2）1：3；
3
GM
T
2
3
π
2
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“A．如图所示，光滑的半圆槽内，A球从高h处沿槽自由滑下，与静止在槽底的B球相碰，若碰撞后A球和B球到达的最大高度均为h/9，A球、B球的质量之比为______或______．B．新发现的双…”主要考查了你对 【万有引力定律的其他应用】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/271633.html
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