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“勇气”号探测器离火星地面12m时与降落伞自动脱离，被众气囊包裹的探测器竖直下落到地面后又弹跳到5层楼的（以15m进行计算）高度，这样上下碰撞了20多分后，才静止在火星表面上
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
“勇气”号探测器离火星地面12m时与降落伞自动脱离，被众气囊包裹的探测器竖直下落到地面后又弹跳到5层楼的（以15m进行计算）高度，这样上下碰撞了20多分后，才静止在火星表面上．已知火星半径为地球半径的二分之一，质量为地球的
1
9
（取地球表面的重力加速度为10m/s
2
，计算结果均取两位有效数字）．
（1）若探测器第一次碰到火星地面时其机械能损失为探测器12m高处机械能的10%，不计空气的阻力，求探测器在12m高处的速度．
（2）已知探测器和气囊的总质量为200kg，设与地面第一次碰撞时气囊和地面接触时间为0.4s，求探测器与火星碰撞时所受到的平均冲力？
◎ 答案
（1）设探测器在12m高处向下的速度为v
火
，则有
1
2
m
v
火
2
+m
g
火
h
1
-m
g
火
h
2
=0.1×(
1
2
m
v
火
2
+m
g
火
h
1
)
在星球表面处有
GMm
R
2
=mg
，
可得
g
火
g
地
=
M
火
R
地
2
M
地
R
火
2
=
4
9
联立解得v
火
=6.4m/s
（2）设探测器与火星碰前瞬间的速度为v
1
，反弹的速度为v
2
，则有
v
1
2
=
v
火
2
+2
g
火
h
1
v
2
2
=2
g
火
h
2
规定向上为正方向，对探测器由动量定理可得
（F-mg
火
）t=mv
2
-mv
1
解以上各式得F=1.3×10
4
N
答：（1）若探测器第一次碰到火星地面时其机械能损失为探测器12m高处机械能的10%，不计空气的阻力，则探测器在12m高处的速度为6.4m/s．
（2）已知探测器和气囊的总质量为200kg，设与地面第一次碰撞时气囊和地面接触时间为0.4s，则探测器与火星碰撞时所受到的平均冲力为1.3×10
4
N．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题““勇气”号探测器离火星地面12m时与降落伞自动脱离，被众气囊包裹的探测器竖直下落到地面后又弹跳到5层楼的（以15m进行计算）高度，这样上下碰撞了20多分后，才静止在火星表面上…”主要考查了你对 【向心力】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/271655.html
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