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万有引力定律的其他应用
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假设地球是一个质量均匀分布的球体，半径为R．在离海平面不同高度的位置，物体所受的重力也略有不同，有人利用这个特点来确定山的高度．他用单摆在海平面处测出摆的周期是T0．在
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
假设地球是一个质量均匀分布的球体，半径为R．在离海平面不同高度的位置，物体所受的重力也略有不同，有人利用这个特点来确定山的高度．他用单摆在海平面处测出摆的周期是T
0
．在某山顶上测得该单摆周期为T，不考虑地球自转的因素，可求得该山顶离海平面的高度为（ ）
A．
(T-
T
0
)R
T
B．
(T
0
+T)R
T
C．
T
(T+
T
0
)R
D．
(T-
T
0
)R
T
0
◎ 答案
设单摆的摆长为L，地球的质量为M，则据万有引力定律可得地面的重力加速度和高度为h时的重力加速度分别为：
g=G
M
R
2
，g
h
=G
M
(R+h)
2
据单摆的周期公式可知T
0
=2π
L
g
，T=2π
L
g
h
由以上各式可求得 h=
(T-
T
0
)R
T
0
．
故选D．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“假设地球是一个质量均匀分布的球体，半径为R．在离海平面不同高度的位置，物体所受的重力也略有不同，有人利用这个特点来确定山的高度．他用单摆在海平面处测出摆的周期是T0．在…”主要考查了你对 【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/271700.html
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