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2003年10月15日，我国成功地发射了“神州”五号载人宇宙飞船．发射飞船的火箭全长58.3m，起飞时总质量M0=479.8t（吨）．发射的初始阶段，火箭竖直升空，航天员杨利伟有较强超重感
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
2003年10月15日，我国成功地发射了“神州”五号载人宇宙飞船．发射飞船的火箭全长58.3m，起飞时总质量M
0
=479.8t（吨）．发射的初始阶段，火箭竖直升空，航天员杨利伟有较强超重感，仪器显示他对仓座的最大压力达到体重的5倍．飞船进入轨道后，21h内环绕地球飞行了14圈．将飞船运行的轨道简化为圆形，地球表面的重力加速度g取10m/s
2
．
（1）求发射的初始阶段（假设火箭总质量不变），火箭受到的最大推力；
（2）若飞船做圆周运动的周期用T表示，地球半径用R表示． 请导出飞船圆轨道离地面高度的表达式．
◎ 答案
（1）设火箭发射初始阶段的最大加速度为a，航天员受到的最大支持力为N，航天员质量为m
0
，根据牛顿第二定律
N-m
0
g=m
0
a
依题意和牛顿第三定律 N=5m
0
g
解得a=40m/s
2
设发射初始阶段火箭受到的最大推力为F，根据牛顿第二定律
F-M
0
g=M
0
a
解得 F=2.4×10
7
N
（2）设地球质量为M，飞船的质量m，距地面的高度为h，则飞船受到地球的引力为飞船提供向心力
GMm
(R+h)
2
=
m?
4π
2
(R+h)
T
2
地面物体所受万有引力近似等于重力，设物体质量为m′，则
GMm′
(R)
2
=m′g
解得：h=
3
gR
2
T
2
4π
2
-R
答：（1）火箭受到的最大推力是2.4×10
7
N；
（2）飞船圆轨道离地面高度的表达式是h=
3
gR
2
T
2
4π
2
-R．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“2003年10月15日，我国成功地发射了“神州”五号载人宇宙飞船．发射飞船的火箭全长58.3m，起飞时总质量M0=479.8t（吨）．发射的初始阶段，火箭竖直升空，航天员杨利伟有较强超重感…”主要考查了你对 【万有引力定律的其他应用】，【牛顿第二定律】，【牛顿第三定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/271748.html
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