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今年9月29日，天宫一号成功发射，标志着我国迈向了空间站时代．天官一号沿椭圆轨道运行，近地点离地面高度h1=300km，远地点离地高度h2=347kn．若已知地球半径为R，地球表面重力
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
今年9月29日，天宫一号成功发射，标志着我国迈向了空间站时代．天官一号沿椭圆轨道运行，近地点离地面高度h
1
=300km，远地点离地高度h
2
=347kn．若已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响，求：（结果均用符号表示，不作数字计算）
（1）环绕地球做匀速圆周运动的卫星的最小周期；
（2）天宫一号运行周期．
◎ 答案
（（1）设地球质量为M，轨道半径等于地球半径的近地卫星周期为T
1
在地球表面重力等于万有引力列出等式，
GMm′
R
2
=m′g ①
环绕地球近地面做匀速圆周运动的卫星万有引力提供向心力列出等式，
GMm
R
2
=
m?
4π
2
R
T
21
②
由①②解得T
1
=2π
R
g
（2）设天宫一号周期为T
2
，天宫一号沿椭圆轨道运行，近地点离地面高度h
1
=300km，远地点离地高度h
2
=347kn．
如果把天宫一号绕地球的运动看成是圆周运动，那么轨道半径r≈
h
1
+h
2
2
+R
由开普勒第三定律
R
3
T
2
=K得
T
21
T
22
=
R
3
(
h
1
+h
2
+
2R
2
)
3
解得 T
2
=
π
(h
1
+h
2
+2R)
R
h
1
+h
2
+2R
2g
答：（1）环绕地球做匀速圆周运动的卫星的最小周期是2π
R
g
；
（2）天宫一号运行周期是
π
(h
1
+h
2
+2R)
R
h
1
+h
2
+2R
2g
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“今年9月29日，天宫一号成功发射，标志着我国迈向了空间站时代．天官一号沿椭圆轨道运行，近地点离地面高度h1=300km，远地点离地高度h2=347kn．若已知地球半径为R，地球表面重力…”主要考查了你对 【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/271753.html
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