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如图所示，A表示地球，它的半径为R，自转角速度为ω1，表面重力加速度为g，一人造卫星B在赤道平面内绕圆轨道运行，离地面的离度为H，求：①卫星B的运动角速度ω2．②假设卫星B绕行
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，A表示地球，它的半径为R，自转角速度为ω
1
，表面重力加速度为g，一人造卫星B在赤道平面内绕圆轨道运行，离地面的离度为H，求：
①卫星B的运动角速度ω
2
．
②假设卫星B绕行方向与地球的自转方向相同，某时刻地球的同步卫星正好在B的正上方离B最近，那么从这一时刻起，还要最少经过多长时间，B能运动到同步卫星的正下方和同步卫星最近？
◎ 答案
（1）设地球A的质量是M，卫星B的质量为m，
卫星B绕地球做圆周运动的半径r=R+H，
卫星B做圆周运动的向心力由A对它的万有引力提供，
由牛顿第二定律可得：G
Mm
(R+H
)
2
=mω
2
2
（R+H）①，
地球表面的物体m′受到的重力等于地球对它的万有引力，
即：m′g=G
Mm′
R
2
②，
由①②解得：ω
2
=R
g
(R+H
)
3
③；
（2）设经过时间t，B能再次运动到同步卫星的正下方和同步卫星最近，
此时卫星B与同步卫星转过的圆心角之差等于2π弧度，
即：ω
2
t-ω
1
t=2π ④，
由③④解得：t=
2π
R
g
(R+H
)
3
-
ω
1
；
答：（1）卫星B的运动角速度ω
2
=R
g
(R+H
)
3
．
（2）经过时间
2π
R
g
(R+H
)
3
-
ω
1
B能运动到同步卫星的正下方和同步卫星最近．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，A表示地球，它的半径为R，自转角速度为ω1，表面重力加速度为g，一人造卫星B在赤道平面内绕圆轨道运行，离地面的离度为H，求：①卫星B的运动角速度ω2．②假设卫星B绕行…”主要考查了你对 【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/271824.html
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