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宇航员在地球和某星球表面做了两个对比实验．实验一：在该星球和地球上以同样的高度和初速度平抛同一物体，发现其水平射程是地球上的4倍．实验二：飞船绕该星球表面的运行周期是
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
宇航员在地球和某星球表面做了两个对比实验．实验一：在该星球和地球上以同样的高度和初速度平抛同一物体，发现其水平射程是地球上的4倍．实验二：飞船绕该星球表面的运行周期是它绕地球表面运行周期的2倍．则该星球与地球的质量之比和半径之比分别是（ ）
A．
1
256
，
1
4
B．
1
256
，
1
8
C．
1
56
，
1
4
D．
1
16
，1
◎ 答案
设物体平抛运动的高度和初速度分别为h和v
0
，水平射程为x，则有
x=
v
0
2h
g
则得到：该星球与地球表面重力加速度之比为g
星
：g
地
=
x
2地
：
x
2星
=1：16
飞船绕该星球表面和地球表面运行时，由重力提供向心力，则有
mg=
m
4
π
2
R
T
2
，得R=
g
T
2
4
π
2
代入得到：该星球与地球的半径之比为：R
星
：R
地
=1：4
又由重力近似等于万有引力，得：
mg=
GMm
R
2
得M=
g
R
2
G
则得到该星球与地球的质量之比为：M
星
：M
地
=1：256
故选A
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“宇航员在地球和某星球表面做了两个对比实验．实验一：在该星球和地球上以同样的高度和初速度平抛同一物体，发现其水平射程是地球上的4倍．实验二：飞船绕该星球表面的运行周期是…”主要考查了你对 【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/271871.html
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