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已知某行星的半径为R，以其第一宇宙速度运行的卫星绕行星运行的周期为T，该行星的同步卫星的运行速度为v．求：（1）该行星的同步卫星距行星表面的高度h．（2）该行星的自转周期T'．
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
已知某行星的半径为R，以其第一宇宙速度运行的卫星绕行星运行的周期为T，该行星的同步卫星的运行速度为v．
求：（1）该行星的同步卫星距行星表面的高度h．
（2）该行星的自转周期T'．
◎ 答案
（1）设同步卫星距地面高度为h，则：G
Mm
(R+h)
2
=m
v
2
(R+h)
①
以第一宇宙速度运行的卫星其轨道半径就是R，则 G
Mm
R
2
=m
4π
2
T
2
R②
由①②得：h=
4π
2
R
3
T
2
v
2
-R
（2）行星自转周期等于同步卫星的运转周期
T′=
2π(R+h)
v
=
8π
2
R
3
T
2
v
3
答：（1）同步卫星距行星表面的高度为=
4π
2
R
3
T
2
v
2
-R．
（2）该行星的自转周期为
8π
2
R
3
T
2
v
3
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“已知某行星的半径为R，以其第一宇宙速度运行的卫星绕行星运行的周期为T，该行星的同步卫星的运行速度为v．求：（1）该行星的同步卫星距行星表面的高度h．（2）该行星的自转周期T'．…”主要考查了你对 【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/271889.html
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