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宇航员在地球上用一根长0.5m细绳拴着一个小球在竖直平面内做圆周运动，用传感器测出小球在最高点时的速度大小v=3m/s及绳上的拉力F=4N．若宇航员将此小球和细绳带到某星球上，
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
宇航员在地球上用一根长0.5m细绳拴着一个小球在竖直平面内做圆周运动，用传感器测出小球在最高点时的速度大小v=3m/s及绳上的拉力F=4N．若宇航员将此小球和细绳带到某星球上，在该星球表面上让小球也在竖直平面内做圆周运动，用传感器测出在最低点时绳上拉力F
1
=9N，最高点时绳上拉力F
2
=3N．取地球表面重力加速度g=10m/s
2
，空气阻力不计．求：
（1）该小球的质量m；
（2）该星球表面附近的重力加速度g’；
（3）已知该星球的半径与地球半径之比为R
星
：R
地
=1：4，求该星球的质量与地球质量之比M
星
：M
地
．
◎ 答案
（1）小球在最高点A时，根据牛顿第二定律得
mg+F=m
v
2
l
解得 m=0.5kg
（2）该星球表面上让小球也在竖直平面内做圆周运动，根据牛顿第二定律得
最低点：F
1
-mg=m
v
21
l
最高点：F
2
+mg=m
v
22
l
又由机械能守恒得
1
2
m
v
21
=
1
2
m
v
22
+2mg′l
联立以上三式得 F
2
-F
1
=6mg′
解得星球表面附近的重力加速度g′=2m/s
2
（3）根据重力等于万有引力得：
G
Mm
R
2
=mg
得：
M
星
M
地
=
g′
R
2星
g
R
2地
=
1
80
答：
（1）该小球的质量m是0.5kg；
（2）该星球表面附近的重力加速度g为2m/s
2
；
（3）该星球的质量与地球质量之比M
星
：M
地
是1：80．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“宇航员在地球上用一根长0.5m细绳拴着一个小球在竖直平面内做圆周运动，用传感器测出小球在最高点时的速度大小v=3m/s及绳上的拉力F=4N．若宇航员将此小球和细绳带到某星球上，…”主要考查了你对 【向心力】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/271902.html
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