首页
>
考试
>
物理
>
高中物理
>
万有引力定律的其他应用
> 正文
返回
打印
某行星的质量为M，半径为R，自转周期为T，已知万有引力常量为G，试求：（1）该行星两极的重力加速度；（2）该行星“赤道”上的重力加速度；（3）要从该行星表面发射一颗质量为m0的“近
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
某行星的质量为M，半径为R，自转周期为T，已知万有引力常量为G，试求：
（1）该行星两极的重力加速度；
（2）该行星“赤道”上的重力加速度；
（3）要从该行星表面发射一颗质量为m
0
的“近地卫星”，至少应该补充多少机械能？
◎ 答案
（1）对于放置于行星两极的质量为m的物体，有万有引力等于重力得出：
G
mM
R
2
=mg
得：g=
GM
R
2
（2）对于放置于行星赤道上的质量为m的物体，它随行星做匀速圆周运动．设它受到的“地面”支持力为N，则有
G
mM
R
2
-N=ma
其中a=
4
π
2
T
2
R
N和重力是一对平衡力，所以N=mg′
解以上三式得g′=
GM
R
2
-
4
π
2
T
2
R
（3）卫星在赤道上时，初速度最大，需要补充的机械能最少．
初速度v
1
=
2π
T
R
近地环绕时，有G
m
0
M
R
2
=m
0
v
22
R
需要补充的机械能△E=
1
2
m
0
v
22
-
1
2
m
0
v
21
=
2
π
2
m
0
R
2
T
2
-
GM
m
0
2R
答：（1）行星两极的重力加速度是
GM
R
2
；
（2）该行星“赤道”上的重力加速度是
GM
R
2
-
4
π
2
T
2
R；
（3）至少应该补充的机械能为
2
π
2
m
0
R
2
T
2
-
GM
m
0
2R
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“某行星的质量为M，半径为R，自转周期为T，已知万有引力常量为G，试求：（1）该行星两极的重力加速度；（2）该行星“赤道”上的重力加速度；（3）要从该行星表面发射一颗质量为m0的“近…”主要考查了你对 【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/271939.html
十二生肖
十二星座
