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甲、乙两颗人造地球卫星在同一轨道平面上的不同高度处同向运行，甲距地面高度为地球半径的0.5倍，乙甲距地面高度为地球半径的5倍，两卫星在某一时刻正好位于地球表面某处的
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
甲、乙 两颗人造地球卫星在同一轨道平面上的不同高度处同向运行，甲距地面高度为地球半径的0.5倍，乙甲距地面高度为地球半径的5倍，两卫星在某一时刻正好位于地球表面某处的正上空，试求：
（1）两卫星运行的速度之比；
（2）乙卫星至少经过多少周期时，两卫星间的距离达到最大？
◎ 答案
（1）卫星的向心力由万有引力提供，
GMm
r
2
=
m
v
2
r
，
得：
v=
GM
r
所以：
v
1
v
2
=
r
2
r
1
=
1+5
1+0.5
=
2
1
（2）卫星的向心力由万有引力提供：
GMm
r
2
=m
4
π
2
r
T
2
得：
T=
4
π
2
r
3
GM
所以：
T
甲
T
乙
=
r
31
r
32
=
1
8
又因为卫星间的距离第一次最大时，它们转过的角度差π：
2π
T
甲
t-
2π
T
乙
t=π
解得：
t=
T
乙
14
答：（1）两卫星运行的速度之比2：1；
（2）乙卫星至少经过
T
乙
14
周期时，两卫星间的距离达到最大．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“甲、乙两颗人造地球卫星在同一轨道平面上的不同高度处同向运行，甲距地面高度为地球半径的0.5倍，乙甲距地面高度为地球半径的5倍，两卫星在某一时刻正好位于地球表面某处的…”主要考查了你对 【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/271943.html
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