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太阳现正处于主序星演化阶段，它主要是由电子的11H、42He等原子核组成，维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是2e+411H→42He+释放的核能，这些核能最后转化为辐射
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
太阳现正处于主序星演化阶段，它主要是由电子的
11
H、
42
He等原子核组成，维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是2e+4
11
H→
42
He+释放的核能，这些核能最后转化为辐射能，根据目前关于恒星演化的理论，若由于聚变反应而使太阳中的
11
H核数目从现有数减少10%，太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段，为了简化，假定目前太阳全部由电子和
11
H核组成．
（1）为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M，已知地球半径R=6.4×10
6
m，地球质量m=6.0×10
24
kg，月地中心的距离r=1.5×10
11
m，地球表面处的重力加速度g=10m/s
2
，1年约为3.2×10
7
s，试估算目前太阳的质量M．
（2）已知质量m
p
=1.6726×10
-27
kg，
42
He质量m
a
=6.6458×10
-27
kg，电子质量m
e
=0.9×10
-30
kg，光速c=3×10
8
m/s．求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能．
（3）又知地球上与太阳光垂直的每平方米截面上，每秒通过的太阳辐射能W=1.35×10
3
J/m
2
．试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命．（估算结果只要求一位有效数字）
◎ 答案
（1）设T为地球绕日心运动的周期，则由万有引力定律和牛顿定律可知
G
Mm
r
2
=mr(
2π
T
)
2
…①
地球表面处的重力加速度
g=G
m
R
2
…②
由①、②式联立解得
M=m（
2π
T
）
2
r
3
g
R
2
…③
代入题给数值，得M=2×10
30
kg…④
（2）根据质量亏损和质能方程，该核反应每发生一次释放的核能为
△E=（4m
p
+2m
e
-m
α
）c
2
…⑤
代入数值，解得△E=4.2×10
-12
J⑥
（3）根据题给假定，在太阳继续保持在主序星阶段的时间内，发生题中所述的核聚变反应的次数为
N=
M
4
m
p
×10%…⑦
因此，太阳总共辐射出的能量为
E=N?△E
设太阳辐射是各向同性的，则每秒内太阳向外放出的辐射能为
ε=4πr
2
W…⑧
所以太阳继续保持在主序星的时间为
t=
E
?
…⑨
由以上各式，得：t=
0.1M(
4m
p
+2
m
e
-
m
α
)
c
2
4
m
p
×4π
r
2
W
代入题给数据，并以年为单位，可得：t=1×10
10
年
答：（1）估算目前太阳的质量为2×10
30
kg．
（2）每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能为4.2×10
-12
J．
（3）太阳继续保持在主序星阶段还有1×10
10
年的寿命．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“太阳现正处于主序星演化阶段，它主要是由电子的11H、42He等原子核组成，维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是2e+411H→42He+释放的核能，这些核能最后转化为辐射…”主要考查了你对 【万有引力定律的其他应用】，【核能，爱因斯坦质能方程】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/271950.html
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