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两颗靠得很近的恒星称为双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的某点做匀速圆周运动．现测得两星球的质量关系为m1=4m2，已知万有引力常量为G，则两星球的轨道半径之
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
两颗靠得很近的恒星称为双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的某点做匀速圆周运动．现测得两星球的质量关系为m
1
=4m
2
，已知万有引力常量为G，则两星球的轨道半径之比r
1
：r
2
=______，线速度之比v
1
：v
2
=______．
◎ 答案
双星靠相互间的万有引力提供向心力，周期相等，角速度相等．
根据
G
m
1
m
2
L
2
=
m
1
ω
2
r
1
，
G
m
1
m
2
L
2
=
m
2
ω
2
r
2
，
所以有：m
1
r
1
=m
2
r
2
，
则半径之比为：r
1
：r
2
=m
2
：m
1
=4：1．
根据v=rω得：v
1
：v
2
=r
1
：r
2
=m
2
：m
1
=4：1．
故答案为：4：1，4：1．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“两颗靠得很近的恒星称为双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的某点做匀速圆周运动．现测得两星球的质量关系为m1=4m2，已知万有引力常量为G，则两星球的轨道半径之…”主要考查了你对 【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/271996.html
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