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如图所示，发射远程弹道导弹，弹头脱离运载火箭后，在地球引力作用下，沿椭圆轨道飞行，击中地面目标B．C为椭圆轨道的远地点，距地面高度为h．已知地球半径为R，地球质量为M，
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，发射远程弹道导弹，弹头脱离运载火箭后，在地球引力作用下，沿椭圆轨道飞行，击中地面目标B．C为椭圆轨道的远地点，距地面高度为h．已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G．关于弹头在C点处的速度v和加速度a，下列结论正确的是（ ）
A．
v=
GM
R+h
，
a=
GM
(R+h)
2
B．
v＜
GM
R+h
，
a=
GM
(R+h)
2
C．
v=
GM
R+h
，
a＞
GM
(R+h)
2
D．
v＜
GM
R+h
，
a＜
GM
(R+h)
2
◎ 答案
设距地面高度为h的圆轨道上卫星的速度为v，则由牛顿第二定律得：
G
Mm
(
R+h)
2
=m
v
2
R+h
，得到
v=
GM
R+h
．导弹在C点只有加速才能进入卫星的轨道，所以导弹在C点的速度小于
GM
R+h
．
由牛顿第二定律得：
G
Mm
(R+h)
2
=ma
，得导弹在C点的加速度为
a=
GM
(R+h
)
2
．
即
v＜
GM
R+h
，
a=
GM
(R+h)
2
．故B正确，ACD错误．
故选：B．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，发射远程弹道导弹，弹头脱离运载火箭后，在地球引力作用下，沿椭圆轨道飞行，击中地面目标B．C为椭圆轨道的远地点，距地面高度为h．已知地球半径为R，地球质量为M，…”主要考查了你对 【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/272016.html
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