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万有引力定律的其他应用
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某研究性学习小组首先根据小孔成像原理估测太阳半径，再利用万有引力定律估算太阳的密度．准备的器材有：①不透光圆筒，一端封上不透光的厚纸，其中心扎一小孔，另一端封上透光
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
某研究性学习小组首先根据小孔成像原理估测太阳半径，再利用万有引力定律估算太阳的密度．准备的器材有：①不透光圆筒，一端封上不透光的厚纸，其中心扎一小孔，另一端封上透光的薄纸；②毫米刻度尺．已知地球绕太阳公转的周期为T，万有引力常量为G．要求：
（1）简述根据小孔成像原理估测太阳半径R的过程．
（2）利用万有引力定律推算太阳密度．
◎ 答案
（1）其过程如图所示，用不透光圆筒，把有小孔的一端对准太阳，调节圆筒到太阳的距离，在薄纸的另一端可以看到太阳的像．用毫米刻度尺测得太阳像的直径d，圆筒长为L．
设太阳的半径为R，太阳到地球的距离为r．由
成像光路图可知：△ABO
∽
△CDO，则：
R
r
=
d/2
L
，即
R=
dr
2L
．
（2）地球绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设太阳质量为M，地球质量为m，则：
G
Mm
r
2
=mr(
2π
T
)
2
由密度公式
ρ=
M
V
及球体体积公式
V=
4
3
π
R
3
联立以上各式可得：
ρ=
24π
L
3
G
T
2
d
3
答：（1）根据小孔成像原理估测太阳半径R的过程如上所述．
（2）利用万有引力定律推算出太阳的密度为
24π
L
3
G
T
2
d
3
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“某研究性学习小组首先根据小孔成像原理估测太阳半径，再利用万有引力定律估算太阳的密度．准备的器材有：①不透光圆筒，一端封上不透光的厚纸，其中心扎一小孔，另一端封上透光…”主要考查了你对 【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
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