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万有引力定律的其他应用
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宇宙中两个相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不致因万有引力的作用吸引到一起．设二者质量分别为m1和m2，二者相距L，万有引力常数
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
宇宙中两个相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不致因万有引力的作用吸引到一起．设二者质量分别为m
1
和m
2
，二者相距L，万有引力常数为G，
（1）试证明它们的轨道半径之比、线速度之比都与它们的质量成反比；
（2）试写出它们的角速度的表达式．
◎ 答案
（1）根据万有引力提供向心力得：
G
m
1
m
2
L
2
=
m
1
R
1
ω
2
G
m
1
m
2
L
2
=
m
2
R
2
ω
2
得
R
1
R
2
=
m
2
m
1
又∵v=ωR
∴
v
1
v
2
=
m
2
m
1
（2）由
G
m
1
m
2
L
2
=
m
1
R
1
ω
2
和
G
m
1
m
2
L
2
=
m
2
R
2
ω
2
且R
1
+R
2
=L
得
ω=
G(
m
1
+
m
2
)
L
3
答：（1）它们的轨道半径之比、线速度之比都与它们的质量成反比，证明如上；
（2）它们的角速度的表达式是
ω=
G(
m
1
+
m
2
)
L
3
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“宇宙中两个相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不致因万有引力的作用吸引到一起．设二者质量分别为m1和m2，二者相距L，万有引力常数…”主要考查了你对 【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/272054.html
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