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如图所示，宇航员站在某质量分布均镁光的星球表面斜坡上，从P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面倾角为α，已知星球半径为R，万有
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，宇航员站在某质量分布均镁光的星球表面斜坡上，从P点沿水平方向以初速度v
0
抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面倾角为α，已知星球半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）该星球的第一宇宙速度v；
（3）该星球的密度．
◎ 答案
（1）物体落在斜面上有：
tanα=
y
x
=
1
2
g
t
2
v
0
t
得：g=
2
v
0
tanα
t
．
（2）根据万有引力提供向心力得：
G
Mm
R
2
=m
v
2
R
则第一宇宙速度为：v=
GM
R
=
gR
=
2
v
0
Rtanα
t
．
（3）根据万有引力等于重力为：
G
Mm
R
2
=mg
，解得星球的质量为：M=
g
R
2
G
．
而V=
4
3
π
R
3
．
则密度为：ρ=
M
V
=
g
R
2
G
4
3
π
R
3
=
3g
4πGR
=
3
v
0
tanα
2πGtR
．
答：（1）该星球表面的重力加速度为
2
v
0
tanα
t
．
（2）该星球的第一宇宙速度为
2
v
0
Rtanα
t
．
（3）该星球的密度为
3
v
0
tanα
2πGtR
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，宇航员站在某质量分布均镁光的星球表面斜坡上，从P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面倾角为α，已知星球半径为R，万有…”主要考查了你对 【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/272075.html
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