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2011年11月1日5时58分07秒，中国“长征二号F”遥八运载火箭在酒泉卫星发射中心载人航天发射场点火起飞，将“神舟八号”飞船发射升空．根据轨道计算结果，“神舟八号”飞船于6时7分5
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
2011年11月1日5时58分07秒，中国“长征二号F”遥八运载火箭在酒泉卫星发射中心载人航天发射场点火起飞，将“神舟八号”飞船发射升空．根据轨道计算结果，“神舟八号”飞船于6时7分53秒进入近地点约200千米，远地点329千米，轨道倾角为42度，周期5379秒的初始轨道，随后在地面测控通信系统的导引下，神舟八号飞船经五次变轨，从初始轨道转移到330千米的近圆轨道．现假设长征二号运载火箭托举着神舟八号飞船送入近地点为A、远地点为B的初始椭圆轨道上，A点距地面的高度为h
1
，如图所示．以后变轨到近园轨道上运行，若飞船在近圆轨道上飞行n圈所用时间为t．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R．飞船的质量为m
0
．求：
（1）飞船在A点的加速度大小a．
（2）飞船在远地点B距地面的高度h
2
．
（3）假设飞船在初始椭圆轨道A点的速度为V
A
，变轨后进入近园轨道运行，这个过程合外力对飞船做的功．
◎ 答案
（1）设地球质量为M．
飞船在A点：
G
M
m
0
(R+h)
2
=
m
0
a
对地面上质量为m的物体：
G
Mm
R
2
=mg
解得：
a=
R
2
(R+
h
1
)
2
g
（2）飞船在近圆轨道上飞行的周期：
T=
t
n
近圆轨道半径为r=h
2
+R，
则有：
G
Mm
r
2
=m
4
π
2
T
2
r
解出：h
2
=
3
g
R
2
t
2
4π
2
n
2
-R
（3）设飞船在近圆轨道上运动的速度为V
B
，
G
M
m
0
(R+
h
2
)
2
=
m
0
V
B
2
R+
h
2
由动能定理可得：外力对飞船做的功W：
W=
1
2
m
0
V
B
2
-
1
2
m
0
V
A
2
=
m
0
g
R
2
2
3
4
π
2
n
2
R
2
g
t
2
-
1
2
m
0
V
A
2
答：（1）飞船在A点的加速度大小a为
R
2
(R+
h
1
)
2
g
；
（2）飞船在远地点B距地面的高度h
2
为
3
g
R
2
t
2
4π
2
n
2
-R
；
（3）假设飞船在初始椭圆轨道A点的速度为V
A
，变轨后进入近园轨道运行，这个过程合外力对飞船做的功为
m
0
g
R
2
2
3
4
π
2
n
2
R
2
g
t
2
-
1
2
m
0
V
A
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“2011年11月1日5时58分07秒，中国“长征二号F”遥八运载火箭在酒泉卫星发射中心载人航天发射场点火起飞，将“神舟八号”飞船发射升空．根据轨道计算结果，“神舟八号”飞船于6时7分5…”主要考查了你对 【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/272115.html
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