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不同的人造地球卫星它们的轨道是不同的，有一种人造地球卫星它们的轨道平面与地球的赤道平面重合，这类卫星称为赤道轨道卫星．赤道卫星绕地球的运动可看成是匀速圆周运动．有一
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
不同的人造地球卫星它们的轨道是不同的，有一种人造地球卫星它们的轨道平面与地球的赤道平面重合，这类卫星称为赤道轨道卫星．赤道卫星绕地球的运动可看成是匀速圆周运动．有一颗赤道卫星，测得其距离地球表面高度为h，其运转方向与地球的自转的方向相同．地球自转的角速度为ω
0
，地球的半径为R，地球的第一宇宙速度为v．在某时刻该赤道轨道卫星正好通过地球赤道上某一建筑物的正上方，求：
（1）该赤道轨道卫星的角速度，线速度，周期；
（2）该赤道轨道卫星下次通过该建筑物上方所需的时间．
◎ 答案
（1）用ω表示卫星的角速度，用m、M分别表示卫星及地球的质量，万有引力提供向心力：
G
Mm
(R+h
)
2
=m(R+h)
ω
2
①
在天体的表面有：
G
Mm
R
2
=m
v
2
R
②
联立①②解得ω=
v
(R+h)
R
R+h
线速度v′=
v
R
R+h
则周期T=
2π(R+h)
v′
=
2π(R+h)
v
R+h
R
（2）若ω＞ω
0
，即卫星低于同步卫星的高度，用t表示所需的时间，则有：
（ω-ω
0
）t=2π
所以t=
2π
ω-
ω
0
=
2π
v
R+h
R
R+h
-
ω
0
若ω＜ω
0
，即卫星高于同步卫星的高度，用t表示所需的时间，则有：
（ω
0
-ω）t=2π
所以t=
2π
ω
0
-ω
=
2π
ω
0
-
v
R+h
R
R+h
答：（1）该赤道轨道卫星的线速度是
v
R
R+h
，角速度为
v
R+h
R
R+h
，周期为
2π(R+h)
v
R+h
R
；
（2）当卫星低于同步卫星的高度，用t表示所需的时间为
2π
v
R+h
R
R+h
-
ω
0
；
当卫星高于同步卫星的高度，用t表示所需的时间为
2π
ω
0
-
v
R+h
R
R+h
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“不同的人造地球卫星它们的轨道是不同的，有一种人造地球卫星它们的轨道平面与地球的赤道平面重合，这类卫星称为赤道轨道卫星．赤道卫星绕地球的运动可看成是匀速圆周运动．有一…”主要考查了你对 【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/272116.html
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