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万有引力定律的其他应用
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我国在2007年成功发射一颗绕月球飞行的卫星，计划在2012年前后发射一颗月球软着陆器，在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球．设
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
我国在2007年成功发射一颗绕月球飞行的卫星，计划在2012年前后发射一颗月球软着陆器，在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球．设想着陆器完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到围绕月球做圆周运动的轨道舱，其过程如图所示．设轨道舱的质量为m，月球表面的重力加速度为g，月球的半径为R，轨道舱到月球中心的距离为r，引力常量为G，则试求：
（1）月球的质量；
（2）轨道舱的速度大小和周期．
◎ 答案
（1）在月球表面，有：mg=
GMm
R
2
…①
得月球的质量为：M=
g
R
2
G
…②
（2）轨道舱绕月球做圆周运动时，由万有引力提供向心力，则有：
GMm
r
2
=m
v
2
r
…③
由②③得：v=
g
R
2
r
…④
又由
GMm
r
2
=m
(
2π
T
)
2
r…⑤
由②⑤得：T=2π
r
3
g
R
2
答：（1）月球的质量为
g
R
2
G
；
（2）轨道舱的速度大小为
g
R
2
r
，周期为2π
r
3
g
R
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“我国在2007年成功发射一颗绕月球飞行的卫星，计划在2012年前后发射一颗月球软着陆器，在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球．设…”主要考查了你对 【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/272126.html
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