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4月12日为国际航天日,现计划发射一颗距离地面高度为地球半径R的圆形轨道地球卫星,卫星轨道平面与赤道平面重合,已知地球表面重力加速度为g,万有引力常量为G.(1)求地球质量

网友投稿  2022-10-06 00:00:00  零零社区

◎ 题目

4月12日为国际航天日,现计划发射一颗距离地面高度为地球半径R的圆形轨道地球卫星,卫星轨道平面与赤道平面重合,已知地球表面重力加速度为g,万有引力常量为G.
(1)求地球质量M;
(2)求卫星绕地心运动周期T;
(3)设地球自转周期为T0,该卫星绕地运动方向与地球自转方向相同,则在赤道上某点的人能连续看到该卫星的时间是多少?(不考虑地球大气层的影响)

◎ 答案

(1)在地球表面的物体受到的重力等于万有引力mg=G
Mm
R2

解得:M=
gR2
G

(2)卫星绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力:G
Mm
(2R)2
=m
4π2
T2
?2R

又因为mg=G
Mm
R2

故解得:T=4π

2R
g

(3)设赤道的人能连续看到卫星的时间为t,则:ωt-ω0t=
2
3
π
(
T
-
T0
)t=
2
3
π

所以t=
TT0
3(T0-T)

将(2)中T代入得:t=
T0

2R
3T0

g
-12π

2R

答:(1)地球质量M为
gR2
G

(2)卫星绕地心运动周期T为

2R
g

(3)在赤道上某点的人能连续看到该卫星的时间是
T0

2R
3T0

g
-12π

2R

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“4月12日为国际航天日,现计划发射一颗距离地面高度为地球半径R的圆形轨道地球卫星,卫星轨道平面与赤道平面重合,已知地球表面重力加速度为g,万有引力常量为G.(1)求地球质量…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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