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4月12日为国际航天日，现计划发射一颗距离地面高度为地球半径R的圆形轨道地球卫星，卫星轨道平面与赤道平面重合，已知地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G．（1）求地球质量
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
4月12日为国际航天日，现计划发射一颗距离地面高度为地球半径R的圆形轨道地球卫星，卫星轨道平面与赤道平面重合，已知地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G．
（1）求地球质量M；
（2）求卫星绕地心运动周期T；
（3）设地球自转周期为T
0
，该卫星绕地运动方向与地球自转方向相同，则在赤道上某点的人能连续看到该卫星的时间是多少？（不考虑地球大气层的影响）
◎ 答案
（1）在地球表面的物体受到的重力等于万有引力
mg=G
Mm
R
2
解得：
M=
g
R
2
G
（2）卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力：
G
Mm
(2R)
2
=m
4
π
2
T
2
?2R
又因为
mg=G
Mm
R
2
故解得：
T=4π
2R
g
（3）设赤道的人能连续看到卫星的时间为t，则：
ωt-
ω
0
t=
2
3
π
(
2π
T
-
2π
T
0
)t=
2
3
π
所以
t=
T
T
0
3(
T
0
-T)
将（2）中T代入得：
t=
4π
T
0
2R
3
T
0
g
-12π
2R
答：（1）地球质量M为
g
R
2
G
；
（2）卫星绕地心运动周期T为
4π
2R
g
；
（3）在赤道上某点的人能连续看到该卫星的时间是
4π
T
0
2R
3
T
0
g
-12π
2R
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“4月12日为国际航天日，现计划发射一颗距离地面高度为地球半径R的圆形轨道地球卫星，卫星轨道平面与赤道平面重合，已知地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G．（1）求地球质量…”主要考查了你对 【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/272137.html
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