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某宇航员在一星球表面附近高度为H处以速度v0水平抛出一物体，经过一段时间后物体落回星球表面，测得该物体的水平位移为x，已知星球半径为R，万有引力常量为G．不计空气阻力，
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
某宇航员在一星球表面附近高度为H处以速度v
0
水平抛出一物体，经过一段时间后物体落回星球表面，测得该物体的水平位移为x，已知星球半径为R，万有引力常量为G．不计空气阻力，
求：（1）该星球的质量
（2）该星球的第一宇宙速度大小．
◎ 答案
（1）抛出的物体在星球表面做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，位移x=v
0
t，
竖直方向上做自由落体运动，位移
H=
1
2
g
t
2
由以上二式可得该星球表面的重力加速度
g=
2H
v
0
2
x
2
星球表面的物体受到的重力等于万有引力
mg=G
Mm
R
2
，得
M=
R
2
g
G
=
2H
v
0
2
R
2
Gx
2
（2）第一宇宙速度就是卫星贴近该星球表面飞行的速度，根据万有引力提供向心力
G
Mm
R
2
=m
v
2
R
得
v=
GM
R
由上一小题可知，GM=R
2
g
所以
v=
gR
=
2H
v
0
2
R
x
2
=
v
0
x
2HR
．
答：（1）该星球的质量为
2H
v
0
2
R
2
Gx
2
．
（2）该星球的第一宇宙速度大小为
v
0
x
2HR
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“某宇航员在一星球表面附近高度为H处以速度v0水平抛出一物体，经过一段时间后物体落回星球表面，测得该物体的水平位移为x，已知星球半径为R，万有引力常量为G．不计空气阻力，…”主要考查了你对 【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/272172.html
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