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万有引力定律的其他应用
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已知引力常量G和下列各组数据，能计算出地球质量的是A．地球绕太阳运行的周期T及地球离太阳的距离rB．月球绕地球运行的周期T及月球离地球的距离rC．人造地球卫星在地面附近绕行
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
已知引力常量G和下列各组数据，能计算出地球质量的是
A．地球绕太阳运行的周期T及地球离太阳的距离r
B．月球绕地球运行的周期T及月球离地球的距离r
C．人造地球卫星在地面附近绕行的速度v及运行周期T
D．已知地球表面重力加速度g(不考虑地球自转)
◎ 答案
BC
◎ 解析
试题分析：设地球质量为m，太阳质量为M，若已知引力常量G、地球绕太阳运行的周期T及地球离太阳的距离r，则根据万有引力提供向心力：
，由此可以看出，地球质量在等式中消去，只能求出太阳的质量，即只能求出中心天体的质量，故A错误；若已知引力常量G、月球绕地球运行的周期T及月球离地球的距离r，则由
知，月球质量在等式中消去，能求出地球质量，故B正确；若已知人造地球卫星在地面附近绕行的速度v及运行周期T，则根据万有引力提供向心力得：
，又
，解得：
，故C正确；若不考虑地球自转，地球表面的物体受到的地球的重力等于万有引力，即
，解得：
，其中R为地球的半径，是未知，故D错误。所以选BC。
◎ 知识点
专家分析，试题“已知引力常量G和下列各组数据，能计算出地球质量的是A．地球绕太阳运行的周期T及地球离太阳的距离rB．月球绕地球运行的周期T及月球离地球的距离rC．人造地球卫星在地面附近绕行…”主要考查了你对 【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/272496.html
十二生肖
十二星座
，由此可以看出，地球质量在等式中消去，只能求出太阳的质量，即只能求出中心天体的质量，故A错误；若已知引力常量G、月球绕地球运行的周期T及月球离地球的距离r，则由
知，月球质量在等式中消去，能求出地球质量，故B正确；若已知人造地球卫星在地面附近绕行的速度v及运行周期T，则根据万有引力提供向心力得：
，又
，解得：
，故C正确；若不考虑地球自转，地球表面的物体受到的地球的重力等于万有引力，即
，解得：
，其中R为地球的半径，是未知，故D错误。所以选BC。