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航天员乘坐宇宙飞船探测某行星，飞临该行星后绕行星圆周运动测得行星的密度为ρ．然后降落在该行星表面，在一定高度以初速度v平抛一物体，物体落在行星表面的时间为t，而航天员
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
航天员乘坐宇宙飞船探测某行星，飞临该行星后绕行星圆周运动测得行星的密度为ρ．然后降落在该行星表面，在一定高度以初速度v平抛一物体，物体落在行星表面的时间为t，而航天员测得从平抛始点到落点的位移为L．已知万有引力常量为G，该行星表面没有大气，请你根据以上信息计算该行星的第一宇宙速度v
1
．
◎ 答案
根据平抛运动，水平方向做匀速直线运动，而竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，
根据运动学公式，结合牛顿第二定律与几何关系，则有：
L
2
-(vt
)
2
=
1
2
g
t
2
；
由万有引力等于重力，则有：
G
mM
R
2
=mg
；
且M=ρV=
ρ?
4
3
π
R
3
；
再根据该行星的第一宇宙速度v
1
=
gR
；
以上综合，解得：v
1
=
2
L
2
-
v
2
t
2
t
2
×
3g
4πGρ
=
6g
L
2
-
v
2
t
2
4πGρ
t
2
；
答：该行星的第一宇宙速度=
6g
L
2
-
v
2
t
2
4πGρ
t
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“航天员乘坐宇宙飞船探测某行星，飞临该行星后绕行星圆周运动测得行星的密度为ρ．然后降落在该行星表面，在一定高度以初速度v平抛一物体，物体落在行星表面的时间为t，而航天员…”主要考查了你对 【宇宙速度】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/272831.html
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