静电场与引力场有着非常相似的性质，力的形式都遵从平方反比定律，解答下列问题：（1）写出万有引力定律和库仑定律中的常数G与k的单位；（2）如图所示，等边三角形ABC，边长为L，打印页面

静电场与引力场有着非常相似的性质，力的形式都遵从平方反比定律，解答下列问题：（1）写出万有引力定律和库仑定律中的常数G与k的单位；（2）如图所示，等边三角形ABC，边长为L，

网友投稿 2022-10-08 00:00:00 零零社区

◎ 题目

静电场与引力场有着非常相似的性质，力的形式都遵从平方反比定律，解答下列问题：
（1）写出万有引力定律和库仑定律中的常数G与k的单位；
（2）如图所示，等边三角形ABC，边长为L，在顶点A、B处有等量异种点电荷QA，QB，已知Q_A=+Q，Q_B=－Q，静电引力常数k。求在顶点C处的点电荷Q_C=+q所受的静电力；
（3）某星球的质量为M，在该星球表面某一倾角为

的山坡上以初速度v₀平抛一个物体，经t时间该物体落到山坡上。欲使该物体不落在该星球的表面，至少应以多大的速度抛出物体（不计一切阻力，万有引力常量为G）？

◎ 答案

解：（1）

，

（2）受力情况如图所示，Q_A、Q_B和Q_C的作用力大小和方向都不因其他电荷的存在而改变，仍然遵守库仑定律的规律

Q_A对Q_C作用力：

，同性电荷相斥
Q_B对Q_C作用力：

，异性电荷相吸

根据平行四边形法则，Q_C受的力F₁即为F_A、F_B的合力，根据几何知识可知，Q_C受的力的大小：

，方向平行AB连线向右
（3）由题意可知是要求该星球上的“近地卫星”的绕行速度，也即为第一宇宙速度。设该星球表面上的重力加速度为g，由平抛运动可得

①
故

对于该星球表面上的物体有

②
所以

而对于绕该星球做匀速圆周运动的“近地卫星”应有

③
由①②③式得

④

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“静电场与引力场有着非常相似的性质，力的形式都遵从平方反比定律，解答下列问题：（1）写出万有引力定律和库仑定律中的常数G与k的单位；（2）如图所示，等边三角形ABC，边长为L，…”主要考查了你对【万有引力定律】，【力的合成】，【库仑定律】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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