有一质量为M，半径为R的密度均匀球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点，现从M中挖去一半径为R/2的球体，如图所示，求剩下部分对m的万有引力F为多大，打印页面

有一质量为M，半径为R的密度均匀球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点，现从M中挖去一半径为R/2的球体，如图所示，求剩下部分对m的万有引力F为多大，

网友投稿 2022-10-08 00:00:00 互联网

◎ 题目

◎ 答案

解：一个质量均匀分布的球体与球外的一个质点间的万有引力可以用公式

直接进行计算，但当球体被挖去一部分后，由于质量分布不均匀，万有引力定律就不再适用．此时我们可以用“割补法”进行求解，设想将被挖部分重新补回，则完整球体对质点m的引力为F，可以看作是剩余部分对质点的引力F₁与被挖小球对质点的引力F₂的合力，即F=F₁+F₂。
挖出小球的质量

而

．故

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“有一质量为M，半径为R的密度均匀球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点，现从M中挖去一半径为R/2的球体，如图所示，求剩下部分对m的万有引力F为多大，…”主要考查了你对【万有引力定律】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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