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图示为宇宙中一恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O的运行轨道近似为圆．已知引力常量为G，天文学家观测得到A行星的运行轨道半径为R0，周期为T0．(l)中央恒星
网友投稿 2022-10-08 00:00:00 互联网
◎ 题目
图示为宇宙中一恒星系的示意图，
A
为该星系的一颗行星，它绕中央恒星
O
的运行轨道近似为圆．已知引力常量为
G
，天文学家观测得到
A
行星的运行轨道半径为
R
0
，周期为
T
0
．
(l)中央恒星
O
的质最是多大？
(2)长期观测发现，
A
行星每隔
t
0
时间其运行轨道便会偏离理论轨道少许，天文学家认为出现这种现象的原因可能是
A
行星外侧还存在着一颗未知的行星
B
（假设其运行的圆轨道与
A
在同一平面内，且与
A
的绕行方向相同）．根据上述现象和假设，试估算未知行星月的运动周期和轨道半径．
◎ 答案
(1)
(2)
。
◎ 解析
：⑴设中央恒星
O
的质量为
M
，
A
行星的质量为
m
，则由万有引力定律和牛顿第二定律得
解得
⑵由题意可知：
A
、B
相距最近时，
B
对
A
的影响最大，且每隔
时间相距最近，设
B
行星的周期为
，则有
解得
设
B
行星的运行轨道半径为
，根据开普勒第三定律有
解得
◎ 知识点
专家分析，试题“图示为宇宙中一恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O的运行轨道近似为圆．已知引力常量为G，天文学家观测得到A行星的运行轨道半径为R0，周期为T0．(l)中央恒星…”主要考查了你对 【万有引力定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/273181.html
十二生肖
十二星座
(2)
。
时间相距最近，设B行星的周期为
，则有 
，根据开普勒第三定律有