(10分)某飞船升空后,进入近地点距地心为r
1,远地点距地心为r
2的椭圆轨道正常运行,然后飞船推进舱发动机点火,飞船开始变轨,即飞船在远地点时,将质量为
的燃气以一定的速度向后方喷出后,飞船改做半径为r
2的圆周运动。设距地球无穷远处为引力势能零点,则距地心为r、质量为
的物体的引力势能表达式为
。已知地球质量
,万有引力常量G,地球表面处重力加速度为g,飞船总质量为
,飞船沿椭圆轨道正常运行时远地点、近地点两处的速率与距地心的距离乘积相等。求:
(1)地球半径;
(2
)飞船在远地点的速度大小v
2 ;
(3)飞船在远地点时,应将
的气体相对于地
球多大的速度向后方喷出才能进入半径为r
2的圆轨道。